The ratio of the number of sides of two regular polygons is 1 : 2, and the ratio of their interior angles is 3 : 4. Find the number of sides of these polygons.
A
4, 8
B
5, 10
C
6, 12
D
3, 6
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Correct Answer 5, 10
Explanation
Let sides be n and 2n. Interior angle = [(n-2)*180]/n. Ratio: {[(n-2)*180]/n} / {[(2n-2)*180]/2n} = 3/4. Simplifying: 2(n-2)/(2n-2) = 3/4 => 8n-16 = 6n-6 => 2n = 10 => n=5. Sides are 5 and 10.
दो नियमित बहुभुजों (regular polygons) की भुजाओं की संख्या का अनुपात 1 : 2 है, और उनके आंतरिक कोणों का अनुपात 3 : 4 है। इन बहुभुजों की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
A
4, 8
B
5, 10
C
6, 12
D
3, 6
मान लीजिए भुजाएं n और 2n हैं। आंतरिक कोण = [(n-2)*180]/n। अनुपात: {[(n-2)*180]/n} / {[(2n-2)*180]/2n} = 3/4। सरल करने पर: 2(n-2)/(2n-2) = 3/4 => 8n-16 = 6n-6 => 2n = 10 => n=5। भुजाएँ 5 और 10 हैं।